Как вычислить ориентацию с помощью инерциального модуля
Вычисление положения по инерциальным данным (акселерометров и датчиков угловой скорости) можно разложить на два этапа:
– выставка – нахождение углов склонения или начальной ориентации;
– навигация – вычисление положения (координат), линейных скоростей и ускорений, и ориентации.
Датчики угловой скорости позволяют вычислять изменение ориентации, начальная точка вычисляется на этапе выставки (крен и тангаж), либо из статического положения (или квазистатического) по данным акселерометров, либо используя фильтрацию и поиск вектора свободного падения или подбирая ориентацию, зная свое пространственное положение. Курс можно получить по данным магнитометра – магнитный курс, при известных координатах, использую модель магнитного поля земли, вычисляется угол склонения между истинным курсом и магнитным. Точность вычисления магнитного курса ± 2°, при этом на магнитометр оказывает влияние материалы или источники изменяющие магнитное поле. Также истинный курс можно вычислить, корректируя навигационную модель данными спутниковой навигации (ГНСС), но коррекция происходит при изменении скорости (т. е. во время ускорения).
Накопление ошибки ориентации
В процессе выставки навигационный алгоритм оценивает смещение нуля ДУС и старается его списать, для этого необходимы данные от акселерометров, от ГНСС приемника или других внешних корректоров (в т.ч. Базовых станций ГНСС). Причем есть систематическая составляющая и случайная составляющая смещения нуля. Систематическую составляющую можно уменьшить в статике или при внешней коррекции практически в ноль, но не меньше случайной составляющей.
Случайная составляющая (условно шум) в зависимости от класса ДУС может быть от 100 °/ч (МЭМС) до 0,001°/ч (ВОГ, ЛГ, ДНГ) (и менее). При коррекции навигационный алгоритм оценивает уход ориентации и подкручивает смещения нуля ДУС, так чтобы ошибка ориентации была минимальна. Именно от уходов ДУС зависит точность ориентации, необходимая частота коррекции и ее точность.
Влияние ошибки ориентации на линейное перемещение
Основной вклад в ошибку линейного ускорения, скорости и положения вносит именно ошибка ориентации. Для вычисления линейного ускорения, необходимо из измерений акселерометров убрать вектор свободного падения (остальные ускорения, например, ускорение Кориолиса, кратно меньший вклад). Ошибка в 1 мрад (0,057°) приводит за 1 минуты приводит к ошибке по скорости 0,6 м/с и по положению 18 м (рис.1 и рис.2).
Основные составляющие ошибки ориентации:
– нестабильность смещения нуля (случайная составляющая ошибки ДУС);
– ошибка масштабного коэффициента (ошибка масштабного коэффициента для МЭМС ДУС составляет порядка 1000 ppm, для ВОГ 100 ppm, для ЛГ – 1 ppm, особенно заметно при вращении, если ориентация меняется случайно, то вращения в разные стороны компенсируют друг друга, например, во время качки);
– неортогональность осей – измерительные оси ДУС измеряют проекцию угловой скорости, калибровка инерциального модуля (или чисто ДУС) приводит базис осей к ортонормированному;
– влияние изменения температуры на сигнал ДУС.
Рисунок 1 – Ошибка линейной скорости за 60 с при ошибке в ориентации 1 мрад
Рисунок 2 – Ошибка положения за 60 с при ошибке в ориентации 1 мрад
Коррекция
Инерциальные модули используются для вычисления ориентации или для вычисления навигации. Ориентация – только углы, причем может быть только два углы (крен и тангаж / поперечный и продольный/ крен и деферент), а может добавляться и курс (азимут).
В англоязычной литературе первые чаще называются VRU (vertical reference system) – т.е. только последовательность поворотов к плоскости перпендикулярной вектору свободного падения в данной точке в связанной системе координат (СК), вторые AHRS (attitude and heading reference system) –добавляется курса (азимута), а также возможность вычисления ориентация в связанной и навигационной СК. Основное это привязка к вектору свободного падения, который можно измерить с помощью акселерометров и в процессе движения по нему корректировать.
Выходной сигнал акселерометра измеряет ускорение свободного падения, линейное ускорение, центростремительное, ускорение Эйлера, ускорение Кориолиса, т.о. отделить вектор свободного падения от остальных воздействия крайне сложно при динамичном движении и в таком случае, коррекция либо вообще не включается, либо ошибка растёт. Типичные случаи, когда коррекция ориентации от акселерометров работает с минимальными ошибками: спокойная водная поверхность или подводные работы, режим «пешехода» (руки человека или где-то на человеке), зависание или движение к цели дронов.
Коррекция курса по магнитометру имеет свои особенность, но в целом хорошо работает с ошибкой (для индустриального класса магнитометров) ± 2°, важно при установке на изделие или при явной смене места провести калибровку, при необходимости включить автоматический подбор смещения нулей магнитометров, вызванные влиянием материалов или приборов, искажающих магнитное поле.
В случае высокой динамики (например автомобиль) или необходимости малой ошибки (например, для лидаров или гидроакустических систем, следящей стабилизации видеосистем) необходимо использовать корректоры, позволяющие математически разложить измерения акселерометра на составляющие. Часто для этого используется ГНСС и применяется навигационный алгоритм. Кроме этого, применяя фильтрацию (например фильтр Калмана) возможно оценить уходы ДУС и акселерометров и откорректировать их во время работы алгоритма, что позволяет не только увеличить время автономной работы, но и повысить абсолютную точность.
ГНСС наиболее общее решение, чаще всего используемое и доступное, ГНСС имеет ограничения – не работает в закрытых помещения, под водой, в густой растительности, может сбиваться в городской застройке. В качестве источников коррекция могут выступать приборы вычисляющие положение или скорости (или и то и другое) не коррелированным с инерциальным, например, датчик высоты/глубины (барометры), датчик скорости движения (одометр/лаг/датчик потока), лидарная/гидроакустическая карта.
Оценка ошибки автономной навигации
При отсутствии корректоров время автономной работы (а именно время самый важный показатель для автономной работы, а не расстояние) зависит от стабильности и точности инерциальных датчиков, больше всего от ДУС.
Рисунок 3 – Сегментирование датчиков угловых скоростей по стабильности и точности
Конечно, точность вычисления навигационной задачи зависит и от стабильности и техничности акселерометра, который должны соответствовать требованию задачи и ДУС.
На рисунке 4 и 5 показаны уходы навигационного алгоритма в покое без применения корректоров, в начале списаны смещения нулей ДУС.
Рисунок 4 – Изменение ошибки положения в чисто автономном режиме в покое для модуля ГКВ-10 ( нестабильность ДУС <5 °/ч), 100 прогонов с разным набором данных
Рисунок 5 – (Изменение ошибки положения в чисто автономном режиме в покое для модуля ИНС-100 ( нестабильность ДУС <0.2°/ч), 100 прогонов с разным набором данных)
БИНС на ВОГ характерны уход на уровне 1-2 морских миль за час, например, для БИНС-500 (Оптолинк) заявлено время автономной работы от 2 до 8 км за час в зависимости от модели. Если учесть, что рост ошибки квадратичный, то за 1 мин ошибка по положению составит от 0,5 до 2 м соответственно, за 10 мин. от 55 до 220 м.
Вывод
Основная задача инерциального модуля вычисление ориентации и поддержание (сохранение) навигации при пропадании внешних основных корректов. В зависимости от стабильности и точности инерциального модуля ошибка по ориентации и длительность автономной навигации отличается на порядки, как и их габариты, энергопотребление, стоимость. Для индустриального и тактического класса инерциальных модулей ошибка чисто автономной навигации составляет за 1 минут от 10 – 20 м.
Если динамика системы позволяет корректироваться от акселерометров и магнитометра, то длительность автономной работы может увеличиться, также возможно наложение ограничений на кинематическую модель (например, для автомобиля зануление поперечной и вертикальной скоростей, за счет этого ошибка за 1 минуту достигает значений 1-2 м) или применение дополнительных корректоров (барометр, датчики скорости). Как правило под разные применения можно изменять и дополнять фильтр, строить надстройки, позволяющие дольше работать без основного корректора.
